1.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇一
甲班有42名学生，乙班有48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分。那么甲班的平均成绩比乙班高多少分？答案与解析：
方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为［42，48］=336的倍数。
因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分。
又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分。
在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032。所以两个班的总分均为4032分。
那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分。
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分。
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12。
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×（8-7）=12分。
2.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇二
把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。解：∵5=5，7=7，6=2×3，14=2×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14
（=2×7）放在第一组，那么7和6（=2×3）只能放在第二组，继而15（=3×5）只能放在第一组，则5必须放在第二组。
这样14×15=210=5×6×7。
3.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇三
找规律填空（1）47，43，39，35，（），（），（）
（2）1，4，16，64，（），（）
（3）60，50，（），（），20，（）
（4）4，8，10，10，16，12，（），（），（）
【答案解析】
（1）等差数列，公差为4，填31，27，23
（2）前一项乘以4得后一项，是等比数列，填256，1024
（3）等差数列，公差为10，填40，30，10
（4）双重数列，填22，14，28
4.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇四
6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？解题思路：6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66（岁）。6年前母子年龄和是66-6×2=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
解母子今年年龄和：78-6×2=66（岁）
母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁）
母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁）
母亲今年的年龄：45+6=51（岁）
答：母亲今年是51岁。
5.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇五
甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局。那么整个训练中的第3局当裁判的是_______。答案：
本题是一道逻辑推理要求较高的试题。首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的。那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数。
（1）丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局；
（2）甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15-5=10局；
（3）乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21-5=16局；
所以一共打的比赛是5+10+6=31局。
6.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇六
一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排在后面，第1个学生把1的倍数的灯全都拉一下，第2个同学把2的倍数的灯全都拉一下……第100个学生把100的倍数的灯都拉一下，这时有多少盏灯是开着的？ 分析与解答：一盏灯被拉的次数是奇数，则灯是开着的，被拉的次数是偶数次，则灯是关着的，在1至100中，只有10个完全平方数的约数的个数是奇数个，其余的约数都是偶数个，所以有10盏灯是开着的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102
7.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇七
有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机答道：“10分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走10分钟，遇到自行车，已知自行车速度是步行速度的3倍，汽车速度是步行速度的（ ）倍
分析与解答：把步行者速度看作1，自行车速度看作3，汽车和自行车同时在A点，人在B点10分钟后，人、汽车相遇在C点，则自行车在10分钟前到达D点，再过10分钟后，人自行车相遇CD的长为（1+3）×10=40，AD的长为3×10=30，AC是汽车10分钟走的路程，AC=AD+CD=40+30=70。
汽车速度为70÷10=7
汽车速度是步行速度的7倍
8.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇八
把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。□＋□=□
□－□=□
□×□=□□
分析：在0～9这十个数中，因为A＋0=A，A－0=A，A×0=0，所以，0不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0只能填在积的个位。因此，第三个等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一个。如果是5×2=10，剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。同样道理，5×6=30和5×8=40这两个算式也应被排除，正确的填法是3＋6=9，8－1=7，5×4=20。
9.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇九
养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？分析：
养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150－60=90只，一共养了90×（1＋6）=630只鸡。
10.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇十
（1）4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几？（2）9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？
【思路导航】（1）我们先列举前几个4的积，看看个位数在怎样变化，1个4个位就是4；4×4的个位是6；4×4×4的个位是4；4×4×4×4的个位是6……由此可见，积的尾数以“4，6”两个数字在不断重复出现。50÷2=25没有余数，说明50个4相乘，积的个位是6。
（2）用上面的方法可以发现，51个9相乘时，积的个位是以“9，1”两个数字不断重复，51÷2=25……1.余数是1.说明51个9本乘积的个位是9。
11.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇十一
甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
12.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇十二
分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个？答案与解析：
分类讨论：
（1）分子是1，分母是2～60的最简真分数有59个：
（2）分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29（个）。
（3）分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38（个）。
（4）分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个）。
（5）分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5-44（个）。
这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198（个）。
13.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇十三
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米
14.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇十四
有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；
第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；
第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？
分析：从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。
综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。
15.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇十五
甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？解：由题意得甲船速+水速=360÷10=36
甲船速-水速=360÷18=20
可见（36-20）相当于水速的2倍，
所以，水速为每小时（36-20）÷2=8（千米）
又因为，乙船速-水速=360÷15，
所以，乙船速为360÷15+8=32（千米）
乙船顺水速为32+8=40（千米）
所以，乙船顺水航行360千米需要
360÷40=9（小时）
答：乙船返回原地需要9小时。
16.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇十六
一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
17.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇十七
某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?答案与解析：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
18.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇十八
1、765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×（213+327）=765÷27×540=765×20=15300
2、（9999＋9997＋…＋9001）-（1＋3＋…＋999）
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+（9001-1）
=9000+9000+……+9000（500个9000）
=4500000
19.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇十九
一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？设上层书架放书x本，那么下层放书72-x本，依据（上层书的本书-9）-（下层书的本书+9）=4，列方程解答。
解：设上层书架放书x本，那么下层放书72-x本，
（x-9）-（72-x+9）=4，
x-9+x-81=4，
2x-90+90=4+90，
2x÷2=94÷2，
x=47；
72-47=25（本）；
答：上层放47本，下层放25本。
20.小学五年级奥数思维训练题及答案大全 篇二十
1、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是（）颜色。【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环，600÷9=66……6，余数为6，所以第600颗是黄颜色。
2、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有（）厘米，绳子长（）厘米。
【解析】绕树三圈余30厘米，绕树四圈则差40厘米，所以树的周长为30+40=70厘米，绳子长为3×70+30=240厘米。
京公网安备 11010802026788号