小学生奥数定义新运算、火车过桥练习题

【导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©无忧考网整理的《小学生奥数定义新运算、火车过桥练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数定义新运算练习题

　　例题：如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此规律计算3△5。

　　分析与解答：这道题规定的运算本质是：从运算符号前的数加起，每次加的数都比前面的一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数。所以，3△5=3+4+5+6+7=25

　　练习题：

　　1、如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3。

　　2、如果2▽4=24÷（2+4），3▽6=36÷（3+6），计算8▽4。

　　3、如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，且1△x=15，求x。　

2.小学生奥数定义新运算练习题

　　1．规定：a※b=（b＋a）×b，那么：（2※3）※5得多少？

　　2．规定：a⊙b=a/b－b/a，则：2⊙（5⊙3）得多少？

　　3．规定：a※b=（a＋2b）/3，若6※x=22/3，则x是多少？

　　4．如果a△b表示（a－2）×b，例如3△4=（3－2）×4=4，当a△5=30时，那么a是多少？

　　5．已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a＋b－1，a⊙b=ab－2，那么4⊙【（6⊙8）（3⊙5）】是多少？

　　6．A、b均为自然数，且a⊙b=a＋2a＋3a＋……＋ab，若x⊙10=110，那么x是多少？

　　7．规定新运算※：a※b=3a－2b，若x※（4※1）=7，则x是多少？

　　8．对余数a、b、c、d规定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x＞7，那么x是多少？

　　9．规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋1111=1234，那么：7※5是多少？

3.小学生奥数火车过桥练习题

　　1、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？
　　（20－18）×110－120＝100（米）
　　2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？
　　25－（150＋160）÷31＝15（米）
　　3、从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？
　　解：从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和。解答方法是：（A的车身长+B的车身长）÷（A的`车速+B的车速）=两车从车头相遇到车尾离开的时间
　　也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米（两列火车本身长度之和）的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间。
　　两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350+280=630（米）
　　两车的速度和为：22+20=42（米/秒）
　　从车头相遇到车尾离开需要的时间为：630÷42=15（秒）
　　综合列式：（350+280）÷（22+20）=15（秒）。

4.小学生奥数火车过桥练习题

　　1、两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？

　　（220+300）÷（10+16）=20（秒）

　　2、两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？

　　（18+12）×15-210=240（米）

　　3、两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？

　　（180+160）÷10-18=16（米）

　　小结：错车问题中，路程和=车身长的和

　　错车时间=车身长的和÷速度和

5.小学生奥数火车过桥练习题

　　1、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。

　　解：火车过桥问题

　　公式：（车长+桥长）/火车车速=火车过桥时间

　　速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，

　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则

　　该火车车速为：（250-210）/（25-23）=20米/秒

　　路程差除以时间差等于火车车速。

　　该火车车长为：20*25-250=250（米）

　　或20*23-210=250（米）

　　所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为

　　（320+250）/（18+20）=15（秒）

　　2、一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长？

　　解：设甲隧道的长度为xm

　　那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x）

　　那么

　　（x+160）/26=（352-x+160）/16

　　解出x＝256

　　那么乙隧道的长度是352-256=96

　　火车过桥问题的基本公式

　　（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度

　　3、甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？

　　分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长。乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时＝1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为（15χ＋1×15）米，根据乙与火车追及计算火车的长为（17χ-1×17）米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为

　　15χ＋1×15＝17χ-1×17

　　解得：χ＝16

　　故火车的长为17×16-1×17＝255米