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六年级奥数计数题及解析：容斥原理

2015-12-25 09:56:00 来源：无忧考网

某班共有30名男生，其中20人参加足球队，12人参加蓝球队，10人参加排球队.已知没一个人同时参加3个队，且每人至少参加一个队，有6人既参加足球队又参加蓝球队，有2人既参加蓝球队又参加排球队，那么既参加足球队又参加排球队的有()人.

分析：如图所示，设既参加是球队又参加排球队的人数为x，则依容斥原理，有20+12+10-6-2-x=30，解方程即可.

解答：解：设既参加是球队又参加排球队的人数为x，则依容斥原理，

有20+12+10-6-2-x=30，

解得x=4.

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