小学生奥数数论专题练习：整数拆分

1、把60分拆成10个素数之和，要求其中的素数尽可能小，那么这个素数是几?

2、一个自然数，可以分拆成3个连续自然数之和，也可以分拆成4个连续自然数之和，还可以分拆成7个连续自然数之和。这个自然数最小是几?

3、自然数2000能否拆成若干个连续自然数之和?如果能，有几种不同的拆法?

4、百货店要将铁钉包成10包，每包数量互不相等。如果顾客来买不超过1000枚的任意个数的铁钉，都要能从这10包中适当选取而不用拆包，能否做到?若能，请给出一种包装方法：若不能，说明理由。

5、有一把长度为9厘米却没有刻度的尺子，能否在上面画3条刻度线，使得这把尺子可以直接测量出1---9厘米的所有整厘米长度?若能，共有几种不同的画法?