高一物理竞赛试卷训练

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1．（15分）如图1所示，一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。

2．（15分）快艇系在湖边，湖岸是直线，系绳突然松脱，风吹着快艇以恒定速度Vo=2.5km／h沿与湖岸成150角的方向飘去，一人能在岸上以V1=4km／h行走或在水中以V2=2km／h游泳．问：

(1)他能否赶上快艇；

(2)当快艇速度多大时，他总可以赶上快艇.

3.（15分）如图所示，放在水平面上的质量为m的物体，与水平面间的动摩擦因数为μ，物体在水平恒力F1的作用下在水平面上做匀速直线运动。今若再对物体施加一个大小与F1相等的力F2。求：

（1）要使物体仍沿原方向做匀速直线运动，则力F2必须满足什么条件？

（2）又若物体运动的位移为s，要使合外力对物体做的功最多，则F2又需满足什么条件？

F1

4．（15分）在倾角α＝30°的斜坡底端，一小石子以v0的初速抛出，初速度方向与水平面的夹角用θ表示，如图3，则：

v0

θ

图3

（1）若v0＝10m/s，θ0＝60°，求石子在斜坡上的落点离抛出点的距离；

（2）θ为多大时，石子沿斜坡方向的射程？

（3）θ为多大时，石子垂直落到斜坡上。

5．（15分）用细杆把质量为M的圆环固定起来，其顶部套有两个质量均为m的小环，它们之间无摩擦。现给两小环一个微小扰动，令两小环分别从左、右两边下滑（不计初速）。试讨论：m和M满足何关系时，大环有上升或下降的趋势。

6.（15分）如图4所示，A物的质量为2×104kg，放在倾角为 图4

30º的斜面上，轮轴B的质量为1×104kg，放置在水平面上，A、B用绕过滑轮C的细线相连接，绳CE处于水平位置。现在轮轴的边缘上绕一细绳，绳的一端D施加一水平力F，设滑轮C和绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦不计。重物A与斜面间的动摩擦因数为0.7，轮轴B与水平面间的摩擦系数为0.5，图中R=2r。试求；欲使此系统保持平衡状态，力F的取值范围为多少？

7. （15分）北京时间05年4月12日20时0分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”捆绑式运载火箭，成功地将“亚太六号”通信卫星(其质量用m表示)送入太空。这颗“亚太六号”通信卫星在围绕地球的椭圆轨道上运行。离地球表面最近的点A(近地点)高度L1=209km(209×103m)、离地球表面最远的点B(远地点)高度L2=49991km(49991×103m)。已知地球质量M=6.0×1024kg、引力常量G= ×10-9N·m2/kg2、地球半径R=6400km=6.4×106m.

地球上空任一高度处h(h为到地球中心的距离)，卫星具有的引力势能表达式为-
求：(1)此卫星在围绕地球的椭圆轨道上从近地点A运动到远地点B的时间约为几天(设π2=10.保留两位数字)

(2)证明：VA·(L1+R)= VB(L2+R) 其中VA和VB分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A和远地点B的速度；L1+R和L2+R分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A和远地点B到地球球心的距离(提示：根据椭圆的对称性可知近地点A和远地点B所在轨道处的极小的弧形应是半径相等的圆弧的弧)

(3)试计算“亚太六号”通信卫星的发射速度V 的大小是多少km/s(保留两位数字)

8、（15分）一辆汽车沿水平公路以速度v无滑动地运动，如果车轮半径为R，试求车轮抛出的水滴上升的高度和抛出点的位置．