小学奥数几何专题：勾股定理与弦图练习

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1．如果直角三角形的三条边长分别为2、4、a，那么a的取值可以有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

答案：C

说明：①若a为斜边长，则由勾股定理有22+42=a2，可得a=2 ；②若a为直角边长，则由勾股定理有22+a2=42，可得a=2 ，所以a的取值可以有2个，答案为C．

2．小明搬来一架2.5米长的木梯，准备把拉花挂在2.4米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )米

A．0.7 B． 0.8 C．0.9 D．1.0

答案：A

说明：因为墙与地面的夹角可看作是直角，所以利用勾股定理，可得出梯脚与墙脚的距离为 = = =0.7，答案为A．

3．一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( )

A．6 B． 8 C．10 D．12

答案：C

说明：设直角边长为x，则斜边为x+2，由勾股定理得x2+62=(x+2)2，解之得x=8，所以斜边长为8+2=10，答案为C．