小学五年级数学奥数练习题及答案

【导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
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1.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇一

　　在甲、乙、丙三个酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3。已知三个酒精溶液中总量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量。三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%。那么，丙中纯酒精的量是几千克？

　　解：设丙缸酒精溶液的重量为x千克，则乙缸为（50-x）千克。

　　50×48%+（50-x）×62.5%+x×（2/3）

　　=100×56%，

　　解得：x=18，

　　所以丙缸中纯酒精含量是18×（2/3）

　　=12（千克）。

　　答：丙缸中纯酒精的量是12千克。

2.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇二

　　和平里小学五年级四个班共买了135本图书，但不知道每班各买了多少本，只知道，如果五（1）班减少3本，五（2）班加上3本，五（3）班增加一倍，五（4）班减少一半，那么四个班所买的图书本数就相等了。请你帮助算一算，每个班各买了多少本？

　　分析与解设五（3）班买了图书x本，那么根据题意，五（3）班所买图书本数的两倍，等于五（1）班所买图书本数减3，所以五（1）班所买图书本数应为2x+3；同理可推得，五（2）班所买图书本数应为2x－3，五（4）

　　班所买图书本数应为4x。列方程，得（2x+3）+（2x－3）+x+4x=135解方程，得x=15五（1）班买图书2x+3=30+3=33（本）

　　五（2）班买图书2x－3=30－3=27（本）

　　五（3）班买图书x=15（本）

　　五（4）班买图书4x=4×15=60（本）

3.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇三

　　甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？

　　100÷（6+4）=10小时

　　10×10=100千米

　　答：这只狗一共跑了100千米。

4.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇四

　　一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从直径两端同时出发，若反向而行1分钟相遇，若同向而行5分钟甲可以追上乙，求甲、乙两人的速度？

　　甲乙两人速度和：300÷2÷1=150米/分，同向时，如果甲速度快，甲要比乙多跑半圈才能追上乙，所以，甲乙两人的速度差：300÷2÷5=30米/分

　　所以甲的速度：（150+30）÷2=90米/分

　　乙的速度：（150-30）÷2=60米/分

　　答：甲的速度为90米/分乙的速度为60米/分

5.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇五

　　一个筐里有6个苹果、5个桃、7个梨。

　　（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？

　　（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？

　　分析与解（1）只取苹果，有6种取法；只取桃，有5种取法；只取梨，有7种取法。根据加法原理，一共有6+5+7=18种不同取法。

　　（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有6种取法；第二步取一个桃，有5种取法；第三步取一个梨，有7种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有6×5×7＝210种不同取法。

6.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇六

　　甲、乙二人进行射击比赛。规定每中一发记20分，脱靶一发扣去12分。

　　两人各打了10发子弹，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙二人各中了多少发？

　　分析与解根据题中条件，可以求出：甲得：（208+64）÷2=136（分）

　　乙得：（208-64）÷2=72（分）

　　又知甲、乙二人各打了10发子弹，假设甲打的10发子弹完全打中，应该得20×10=200（分），比实际多得200－136=64（分），这是因为每脱靶一发比打中一发少得20+12=32（分）的缘故。多出的64分里有几个32分，就是脱靶几发。由此可得，甲脱靶了64÷32=2（发）

　　所以甲打中10-2=8（发）

　　列出综合算式如下：10－［20×10－（208+64）÷2］÷（20+12）=8（发）

　　同理，乙打中：10－［20×10－（208－64）÷2］÷（20+12）=6（发）

7.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇七

　　有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

　　解：设小筐装苹果X千克。

　　4X=2X＋16

　　2X=16

　　X=8

　　8×2=16（千克）

　　8×4=32（千克）

　　答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。

8.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇八

　　参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？

　　解：设团体操原来每行X人。

　　2X－1=33

　　2X=34

　　X=17

　　17×17=289（人）

　　答：参加团体操表演的运动员有289人。

9.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇九

　　30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？

　　9角9分=99分

　　解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。

　　2X＋5×（30－X）=99

　　2X＋150－5X=99

　　3X=51

　　X=17

　　30－X=30－17=13

10.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇十

　　一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？

　　300÷50=6（小时）

　　120÷40=3（小时）

　　解：设剩下的路程每小时行X千米。

　　120＋（6－3）X=300

　　120＋3X=300

　　3X=180

　　X=60

　　答：剩下的路程每小时行60千米。

11.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇十一

　　50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？

　　答案：50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34

12.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇十二

　　哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？

　　解：设哥哥现在的年龄为x岁。

　　x-(30-x)=(30-x)-x/3

　　x=18

　　弟弟30-18=12（岁）

13.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇十三

　　一项工程，由甲先做，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？

　　解：甲乙的工作效率和=（1-）÷16=÷16=

　　甲的工作效率=÷（2+3）×2=

　　乙的工作效率=-=

　　那么甲单独完成需要1÷=50天

　　乙单独完成需要1÷=天=33天

14.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇十四

　　一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？

　　分析与解从第1页到第9页，用9个数字；

　　从第10页到第99页，用180个数字；

　　从第100页开始，每页将用3个数字。

　　1995-（9＋180）=1806（个数字）

　　1806÷3=602（页）

　　602＋99=701（页）

15.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇十五

　　小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

　　解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

16.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇十六

　　计算：2.437×36.54＋243.7×0.6346

　　解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法分配律进行简算了。

　　2.437×36.54＋243.7×0.6346

　　=2.437×36.54＋2.437×63.46

　　=2.437×（36.54＋63.46）

　　=243.7

17.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇十七

　　妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)

　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

18.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇十八

　　乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

　　解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）

　　所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

　　因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

19.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇十九

　　甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？

　　解：甲乙速度差为10/5=2

　　速度比为（4+2）：4=6：4

　　所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

20.小学五年级数学奥数练习题及答案 篇二十

　　甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：

　　（1）火车速度是甲的速度的几倍？

　　（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？

　　解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的是行人速度的11倍；

　　（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。