1.小学生奥数练习题数的整除问题
一、能力素质提高1、甲、乙两数的大公约数是3，小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是（）。
2、一个数被6、7、8除都余1，这个数小是（）。
3、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的小的四位数是（）。
4、某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车，2路车每10分钟发车，3路车每12分钟发车。这三路汽车同时发车后，至少再经过（）分钟又同时发车？
二、渗透拓展创新
1、五（1）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学少多少名？
2、小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？
2.小学生奥数练习题数的整除问题
一、填空题1、a与b是互质数，它们的大公约数是（），它们的小公倍数是（）。
2、把171分解质因数是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、任何自然数都有两个约数。（）
2、互质的两个数没有公约数。（）
3、一个自然数不是奇数就是偶数。（）
4、因为21÷7=3，所以21是倍数，7是约数。（）
5、有公约数1的两个数，叫做互质数。（）
6、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（）
7、所有偶数的公约数是2。（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）
（1）质数与合数
（2）奇数与偶数
（3）质数与质数
（4）偶数与偶数
2、两个奇数的和（）
（1）是奇数
（2）是偶数
（3）可能是奇数，也可能是偶数
3、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4，那么数a和数b的大公约数是（）。
（1）4
（2）a
（3）b
4、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）
（1）质数
（2）奇数
（3）偶数
5、已知a能整除23，那么a是（）
（1）46
（2）23
（3）1或23
3.小学生奥数练习题数的整除问题
1、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，适合这些条件的小数是______。解析：
所求这个数分别除以3和7时，余数相同。
3和7的小公倍数为21。所以这个数是23。经检验，23除以5商4余3，23是本题的答案。
2、一个整数在3600到3700之间，它被3除余2，被5除余1，被7除余3。这个整数是__。
解析：
所求整数分别除以3、5、7以后，余数各不相同。但仔细观察可发现，当把这个数加上4以后，它就能同时被3、5、7整除了。
因为3、5和7的小公倍数是105。
3600÷105=34余30，105-30=75，
所以，当3600加上75时，就能被3、5和7整除了。即所求这个整数是3675。
2.小学生奥数练习题公约数与小公倍数
1、a都是自然数，如果b，a÷b=10，a和b的公约数是（），小公倍数是（）。2、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的公约数是（）×（）＝（），甲和乙的小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
3、所有自然数的公约数为（）。
4、如果m和n是互质数，那么它们的公约数是（），小公倍数是（）。
5、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数是（）。
7、两个连续自然数的和是21，这两个数的公约数是（），小公倍数是（）。
8、两个相邻奇数的和是16，它们的公约数是（），小公倍数是（）。
9、某数除以3、5、7时都余1，这个数小是（）。
10、根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（）和（）。
（2）连续两个自然数（）和（）。
（3）1和任何自然数（）和（）。
（4）两个合数（）和（）。
（5）奇数和奇数（）和（）。
（6）奇数和偶数（）和（）。
3.小学生奥数练习题公约数与小公倍数
（1）两个数的（）个数是无限的。A、公约数
B、公倍数
C、大公约数
D、小公倍数
答案：B
（2）下列四组数中，两个数只有公约数1的数是（）。
A、13和91
B、21和51
C、34和51
D、15和28
答案：D
（3）17是136和476的（）。
A、公约数
B、公倍数
C、大公约数
D、小公倍数
答案：A
（4）有两个合数是互质数，它们的小公倍数是210，这样的数有（）对。
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：B
（5）自然数a、b，如果数a除以数b的商是2，那么两数的大公约数是（）。
A、a
B、b
C、1
D、2
答案：B
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