小学生奥数二次相遇知识点及练习题

【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。 以下是®无忧考网整理的《小学生奥数二次相遇知识点及练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数二次相遇知识点

　　一、什么叫二次相遇问题？

　　两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。

　　相遇之后继续前行，到达对方出发地后立即返回，在途中又再次相遇，这类问题叫作二次相遇问题。

　　二、二次相遇问题的解题思路是什么？

　　①“二次相遇”问题是相遇问题中的一个难点，当速度不变时，两人所走的路程之和为三个全程，每人所走的路程是在一个全程中所走路程的3倍。

　　②相遇问题的关系式是：

　　速度和×相遇时间=路程；

　　路程÷速度和=相遇时间；

　　路程÷相遇时间=速度和。　

2.小学生奥数二次相遇练习题

　　1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

　　解392÷（28＋21）＝8（小时）

　　答：经过8小时两船相遇。

　　2、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

　　解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

　　相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

　　3、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

　　解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

　　两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：两地距离是84千米。

3.小学生奥数二次相遇练习题

　　1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？

　　2、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？

　　3、张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张杰同时同向而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去，遇到张杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。狗共行了多少米？

　　4、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

　　5、甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？

　　6、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的'地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？

4.小学生奥数二次相遇练习题

　　1、排队问题

　　四年级三个班的同学在河堤上种了一排树，共80棵，从左往右数，第58棵其往右都是一班种的；从右往左数，第63棵起往左都是三班种的；那么二班种了多少棵？

　　解答：80-（23+18）=39（棵）

　　【小结】一班种了80-58+1=23（棵）

　　三班种了80-63+1=18（棵）

　　所以二班种了80-（23+18）=39（棵）

　　2、相遇问题

　　你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗？

　　解答：一昼夜一共相遇22次

5.小学生奥数二次相遇练习题

　　1、快车和慢车同时从东、西两站相对开除,第一次在中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距东站40千米。东、西两站相距多少千米？

　　解析：10×2=20（千米）第一次相遇，快车比慢车多走的路程。它们合走一个全程。

　　20×3=60（千米）第二次相遇，它们合走了三个全程，快车比慢车多走的路程。

　　40+60=100（千米）第二次相遇，慢车走了一个全程后，又走40千米，快车走一个全程后，比慢车多走60千米，即走40+60=100千米

　　全程：40+100=140（千米）

　　综合式：40+10×2×3+40=140（千米）

　　2、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。求AB两站的距离。

　　答案：

　　两车第一次相遇时，共行了1个全程，其中甲车行了90千米

　　两车第二次相遇时，共行了3个全程，其中甲车行了1个全程加上全程的1-65%=35%，为1+35%=1.35个全程

　　两车共行3个全程，甲车应该行903=270千米

　　所以AB距离270/1.35=200千米。