初中数学在中考中占了极其重要的位置,这让许多童鞋家长们很是着急。
原先孩子小学数学学的很好啊
怎么到了初中就跟不上了?
其实,这主要是没有适应初中数学的学习方式,小学和初中的数学知识体系是有一定区别的。
小学数学侧重是打下数学的基础。因此,其内容主要是数与数之间的关系、各种量与计量的方法、各种基本运算、基本的数量关系等。
而初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识,系统学习代数知识,数扩展到有理数、实数,还有简单的一次函数与二次函数。
可见,初中数学学习更为复杂和系统性。
初中数学学什么?
主要考查具体的“数”与“形”,以及抽象的“函数”
“数”——实数、代数式、代数方程
“形”——角与线、三角形、四边形、多边形、圆
“函数”——正反比例函数、一次函数、二次函数
这三者之间,知识相连,数形互通
环环相扣,无懈可击
我们以最后两道综合模拟题题型为例,来看看它是怎么把数形结合起来的~
这道一模题,由“相似三角形”这一个知识点出发
综合考查了至少4个专题
所以才是压轴大戏!!
经过详细的专题统计分析
中考最后两道综合题的专题分布如下图▼
而整个初中数学的常见专题有如下五大类▼
每一类下面又分好几小类,所以,初中数学是一个整体的系统性的学习。
初中数学怎么学?
面对这样系统而复杂的初中数学,我们该如何学习呢?我们都知道,小学数学所学的都是一些最基础的概念、基本的运算等,大约到了五六年级,才出现的比较复杂的应用题,此时小学数学逐渐向考查孩子们的思维能力、逻辑能力过渡。而初中数学却以考查孩子们的思维能力和逻辑能力为主,当然还增加了空间想象能力等。所以,最重要的是培养自己的思维能力!
下面我们以一道思考题为例,来看看初中数学该如何学习?
我们先来看这样一个例子~
请找出下图中的五角星☆
找了半天还没找到?
那我告诉你吧它在这里!
刚才失败了没关系,哪里跌倒哪里爬起!
请再找出下面这张图里的⭐️
这回是不是一眼就看出来了!
虽然颜色变了,但五角星还是在那里!
最后再来看看这张图里的五角星在哪里?
你很棒棒哦,对它只是到左边来了!
上面这个例子,其实就是模型化教学的思想。
数学模型是指针对或参照某种客观事物的主要特征、主要关系,采用形式化的数学语言,抽象概括地或近似地表达出来的一种数学结构。
一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程式、各种函数关系,以及由公式系列构成的算法系统等等都可以称为数学模型,这些模型经过教学法的加工和逻辑处理,有机地结合在一起,构成了中学的数学知识体系。
在这种意义下,我们可以说中学数学教学实际上是数学系模型的教学,而通过构造数学模型来解决有关问题的方法称为数学模型思想方法。