初中奥数恒等式知识

三角恒等式
根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式(identity)：
tanθ=sinθ/cosθ，cotθ=cosθ/sinθ
secθ=1/cosθ，cscθ=1/sinθ
分别用cos 2θ与sin 2θ来除cos 2θ+sin 2θ=1，可得：
sec 2θ–tan 2θ=1　　及　　csc 2θ–cot 2θ=1
对于负角度，六个三角函数分别为：
sin(–θ)= –sinθ 　csc(–θ)= –cscθ
cos(–θ)= cosθ　　sec(–θ)= secθ
tan(–θ)= –tanθ　 cot(–θ)= –cotθ
当两角度相加时，运用和角公式：
sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)= cosαcosβ–sinαsinβ
tan(α+β)= tanα+tanβ/1–tanαtanβ
若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：
sin2α= 2sinαcosα　 sin3α= 3sinαcos2α–sin3α
cos2α= cos 2α–sin 2α　cos3α= cos 3α–3sin 2αcosα
tan 2α= 2tanα/1–tan 2α
tan3α= 3tanα–tan 3α/1–3tan 2α