小学五年级奥数题及答案：分数

分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个?
答案与解析：
分类讨论：
(1)分子是1, 分母是2～60的最简真分数有59个：
(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58 - 58÷ 2 = 29(个);
(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有 57 - 57÷3- 38(个);
(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56 - 56÷2- 28c个);
(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有 55 - 55÷5—44(个).
这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有 59+29+38+28+44=198(个).