2016年重庆市部分中学联考高考数学模拟试题（理科）

重庆市部分中学联考2016届高三第一次月考数学(理)试题

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合,则=( )

A. {-1}B. {-1，0} C. {0，1} D. {0}

2.已知命题,,则（ ）

Ａ．, Ｂ．,

Ｃ．, Ｄ．,

3．若f(x)是偶函数，且当时，f(x)=x-1，则不等式f(x)>0的解集是（ ）

A．（-1，1） B． C． D．

4．关于x的函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

5．设,,,则（ ）

A． a>c>bc>a>bB．b>c>a C． c>b>aD.c>a>b

6．若不等式成立的充分条件为0

A．  B． C． D． 

7．已知在R上的奇函数 f(x)满足f(x)=f(x+2)等于（　　）

A．　 B． C．　 D．

8.在下列区间中,函数的零点所在的区间为（ ）

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

9. 定义在R上的函数y=f(x)满足：f(-x)=-f(x)，f(1+x)=f(1-x)，当时， ，则f(2015)的值是 （ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

10．已知函数的图象如右图所示，则函数图象大致为

 A B C D

11. 已知函数 若a，b，c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)则a，b，c的取值范围是( )

A．（1，10） B．（5，6） C．（10，11） D．（20，22）

12．已知函数，，设a为实数，若存在实数m，使，则实数a的取值范围为（ ）

A． B． C． [-1,3]D．

第Ⅱ卷 非选择题部分（90分）

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。

13．不等式的解集为 ．

14．已知命题P：；命题q：函数的值域为R，则p是q的

条件．

15．若函数的图像不经过第一象限，则m的取值范围是 ．

16．设，函数有最小值，则不等式的解集为

三．解答题：本大题共6小题，17～21题各12分，22题各10分。

17．已知集合，．

（1）若m=3，求；

（2）若，求实数m的取值范围

18．定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数，当x≥0时，.

（Ⅰ）求f(x)在R上的表达式；

（Ⅱ）在给出的坐标系中作出y=f(x)的图像，并写出f(x)值和f(x)在R上的单调区间。

19．已知，设当时，函数的值域为D，且当时，恒有，求实数k的取值范围.

20．已知函数的图像过点P（0，2）,且在点M（-1，f(-1)）处的切线方程为.6x-y+7=0

（1）求函数y=f(x)的解析式；

（2）求函数y=f(x)的单调区间

21．已知函数

(Ⅰ)求f(x)的单调区间

(Ⅱ),当g(x)在[,2]上存在零点，求a的取值范围

22.已知曲线C1的极坐标方程，曲线C2的参数方程

（Ⅰ）把曲线C1，C2的方程为普通方程；

（Ⅱ）在曲线上取一点A,在曲线上取一点B，求线段AB的最小值。

19解：令，由于，则

则原函数

由题意：

法1：则时恒成立

法二：则时恒成立，故

20解：（1）由f(x)的图像经过P（0，2），知d=2，

所以.

由在M（-1，f(-1)）处的切线方程是6x-y+7=0，知.

所以，解得.a=b=-3故

（2），，解得 ，

所以当时，或；当时，.

故f(x)在和内是单增，在内是单减.

21解：(Ⅰ)由题意可知定义域为（0，+∞）

当a≤0时，f(x)的单调递增区间为（0，+∞）

当a>0时  x=

∴f(x)的单调递增区间为（0，） f(x)的单调递减区间为（，+∞）