辽宁省东港市2015届九年级九校联考数学试题及答案由®无忧考网为各位考生整理如下，提醒各位考生及时关注和查。更多2015中考资讯，敬请关注®无忧考网中考频道。
1.－8的绝对值是（ ▲ ） A．－8 B．8 C．±8 D．－8
2. 下列说法不正确的是（ ▲ ）
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
3、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的概率是（ ▲ ）
A. 
B. C. D.
4. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ▲ ）
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数
5.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ▲ ）
A、12 B、12或15 C、15 D、以上都不对
6.如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的
三视图中面积的是（ ▲ ）
A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图
7.函数y=ax2－2与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ▲ ）
8、已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：
①；②；③b=-2a ④． 其中，
正确结论的个数是 （ ▲ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
二.填空题（每题3分，共24分）
9．因式分解：ax-4ax+4a=_________.
10如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，
则∠ABD的度数等于
11.如图，将矩形纸片ABC（D）折叠，使点（D）与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么的度数为 度。
12.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 .
13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价
为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员
应标在标签上的价格为 元
14、如图，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直
平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝ 。
15. 小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ．
16、 如图，M为双曲线y＝上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、
ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D、C两点，若
直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B．
则AD·BC的值为 ▲ ．
三.解答题（共102分）
17、（8分）计算.
18、（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°
后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）
19.（10分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）写出折线统计图中A、B所代表的值； A： ；B： ；
（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
20.(10分) 如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米。参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）（10分）
21.（10分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．
（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ．
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．（用、分别代表两张笑脸，、、分别代表三张哭脸）
22.（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，)．
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
(2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．
23.（10分）如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.
（1）求证：是半圆O的切线；
（2）若，AC=2，求的长
24.（10分） 丹东市某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润？利润是多少？
图① 图②
25.（12分）把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（要有辅助线哟！）
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的，若存在，求出此时x值；若不存在，说明理由。
26.（14分）如图，抛物线y = —2x 2 +x+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N．
（1）求线段AB长；
（2）证明：OP=PC；
（3）当点P在第一象，设AP长为m，⊿OBC的面积为S，请求出S与m间的函
数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，⊿PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使⊿PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．
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