2014年高二数学暑假作业答案解析

一、 选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C B C B A C A D D A D B

二、 填空题

13、②③ 14、 15、 16、

三、 解答题

17(1) ;(2)顶角为钝角的等腰三角形

解：(1)由正弦定理得

即 ∴

∴

(2)由(1)知 ，∴

∴

∴

∴ 是等腰三角形

18(1)略(2)12

解：(1)取BC边中点F ，连EF、FA,

则 ∥ ∥ 且

四边形EFAD是平行四边形，∴ ∥

且 ∴ ∥平面

(2)等腰三角形ABC中，易知 ⊥又 ⊥ ∴ ⊥面

由(1) ∥

又 ,

同意 不同意 合计

教师 1 1 2

女学生 2 4 6

男学生 3 2 5

19解(1)

2

2分

(2) 人 4分

(3)设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的编号为3，4，5，6

选出两人共有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15种结果，

其中(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)共8种结果满足题意。每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率为 12分

20.解：(1) ;

(2)

(1)由已知

设 ，

2分

4分即

∴ 5分

(2)直线 的方程为：

联立 7分

为锐角等价于

设

，综上 11分

或

21.解：(1)增区间为 ，减区间为 . 4分

(2)由题意得 ，即 6分

由(1)知 在 内单调递增，

要使 在 上恒成立

只要 10分

解得 12分

22、(1)连AD，∵AB是圆O的直径，∴ 则A、D、E、F四点共圆，

∴ 5分

(2)由(1)知 ,又 ≌ ∴

即

∴

即 5分

23.(1) 圆 5分(2) 5分

24、(1) 5分(2) 5分