初三数学上册9月月考试题

一．选择题（每小题3分，共15分）.
1．下列图形中，不是中心对称图形是（ ）

2．已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值分别是（ ）
A． B． C． D．
3. ⊙ 和 ⊙ 的半径分别为5cm和4cm， =1，则⊙ 和⊙ 的位置关系是（ ）
A．相交 B． 外切 C．内切 D． 内含
4．要用半径为1的圆形铁片截出一个的正方形，
这个正方形的边长为（ ）
A． B．1 C． D． 2
5．如图 ，A、B、C、D是⊙O上的点， 于 ，若 ，
则 （ ）
A． B． C． D．

二．填空题（本大题共5题，每小题4分，满分20分）
6．使式子 有意义 的取值范围是 .
7. 一个袋中有10个小球，其中红球有4个，白球有6个，则从中摸出一球是白球的概率是
8．如图，直线AC与⊙O相切于点A，AB是⊙O
直径，BC 交⊙O于点D，连结AD，则图中直角三
角形有 个.

9． 如图，在半径为5的⊙O中， 弦AB=6，
OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，则CD= ．

10. 如图，Rt△AB C  是由Rt△ABC绕点A顺
时针旋转 得到的，连结CC  交斜边AB于点E，
CC  的延长线交BB  于点F．则下列推论：
①∠CBA=∠C’B’A；②∠CAC =∠BAB ；
③∠ACC =∠ABB  .正确的是 .(填序号)

三．解答题(本大题共5题，每小题6分，共30分.)
11．计算：(结果保留最简根式)

12．解方程：

1 3.解方程：

14．在 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）把 ，绕着点C逆时针旋转 ，得到 ，请画出 ；
（2）选择点C为对称中心，请画出与 关于点C对称的 .
（不要求写出作法）

15.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB ，CD 。
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径。

四．解答题（本大题共4大题，每小题7 分，共28分）
16.如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径且AD=6cm，若
∠ABC=∠CAD，求弦AC的长。

17.如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点 E，连接AC，OC，BC。
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若E B=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径。

18．如图，在扇形AOB和扇形COD中，∠AOB= ， =12cm， =8cm，求阴影部分的面积．（结果保留π）

19. 如图，一座弧形桥的跨度AB为40米，桥离水面距离CD为10米，一条水面以上宽度为30米，高度为6米的船能否通过这座桥？

五、解答题（本大题共3大题，每题9分，共27分）
20．某校要进行理、化实验操作考试，采取考生抽签方式决定考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F、G表示）中各抽取一个进行考试.
（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑选用树形图、列表等方法）
（2）某考生希望抽到物理实险B和化学实验G，他能如愿的概率是多少？

21．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种 优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

22．如图，⊙O是Rt 中以直角边 为直径的圆，⊙O与斜边 交于D，过D作 ⊥ 于 ，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A. 求证：
（1）D E是⊙O的切线；
（2）OE是Rt△ABC的中位线.