2012安徽公务员考试行测技巧:抽屉问题

　　抽屉原理是公务员考试行政职业能力测验数量关系重要考点，也是相当一部分考生头痛的问题，老师通过历年公务员考试真题介绍了抽屉原理的应用。

　　一、抽屉问题原理

　　抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱运用于解决数学问题的，所以又称为“迪里赫莱原理”，也被称为“鸽巢原理”。

　　鸽巢原理的基本形式可以表述为：

　　定理1：如果把N+1只鸽子分成N个笼子，那么不管怎么分，都存在一个笼子，其中至少有两只鸽子。

　　证明：如果不存在一个笼子有两只鸽子，则每个笼子最多只有一只鸽子，从而我们可以得出，N个笼子最多有N只鸽子，与题意中的N+1个鸽子矛盾。

　　所以命题成立，故至少有一个笼子至少有两个鸽子。

　　鸽巢原理看起来很容易理解，不过有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：

　　比如：北京至少有两个人头发数一样多。

　　证明：常人的头发数在15万左右，可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。如果我们让每一个人的头发数呈现这样的规律： 第一个人的头发数为1，第二个人的头发数为2，以此类推，第100万个人的头发数为100万根;由此我们可以得到第100万零1个人的头发数必然为 1-100万之中的一个。于是我们就可以证明出北京至少有两个人的头发数是一样多的。

　　定理2：如果有N个笼子，KN+1只鸽子，那么不管怎么分，至少有一个笼子里有K+1只鸽子。

　　举例：盒子里有10只黑袜子、12只蓝袜子，你需要拿一对同色的出来。假设你总共只能拿一次，只要3只就可以拿到相同颜色的袜子，因为颜色只有两种(鸽巢只有两个)，而三只袜子(三只鸽子)，从而得到“拿3只袜子出来，就能保证有一双同色”的结论。