小学三年级数学上册解题精典：混合运算

【1】选择正确答案填在括号内。
(1)728×7-475÷5的最后一步计算是( )。
①求积②求差③求商
(2)324÷9+27×3的第一步计算是( )。
①求商②求积③同时求商与积
想 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，运算顺序是怎样的？
第(1)小题按照运算顺序应先算乘、除法，后算减法；第(2)小题由于题目是求商与积的和，要先算出商与积之后才能求和，所以，后面的乘法可以和前面的除法同时进行。
解 (1)求差；(2)同时求商与积。
【2】不用计算，你知道下面四个算式中哪两个的结果相等吗？
(1) 80×5+80×4；(2)(80+80)×(5+4)；
(3)80+80×5+4；(4)80×(5+4)
想 从乘法和加法的意义来思考。第(1)式表示5 个 80 与 4 个 80 相加，和为9个80；第(2)式可以看成是 9个160；第(3)式是 1个80 加上5个 80再加4，即为6个80再加4；第(4)式表示9个80。由此可看出第(1)式与第4式的结果相等。
解 80×5+80×4与 80×(5+4)的结果相等。
【3】在□里填上适当的数。
(1)4×8-□÷5=20；(2)(□+200)÷4=300。
想 等号左边有哪些运算？如果□中有数，应先算什么？第(1)题实际上是告诉我们：32(4×8的积)减去一个数(□÷5的商)等于20。我们可以把□÷5看成是一个数，先想32减去多少等于20？求出□÷5=12，再求□是多少？
□=12×5=60。
第(2)题实际上是告诉我们一个数(□+200的和)除以4的商是300，我们同样可以把□+200 看成一个数，先想什么数除以 4 的商是 300？求出□+200=1200后，再想什么数加上200等于1200？从而可知□=1000。
解(1)□=60；(2)□=1000。

*【4】把下面的3个算式组成一个混合算式。
(1)150÷5=30 (2)84-30=54 (3)14×6=84
想 找一找这三个算式之间有什么关系。第(2)小题的减数30是第(1)小题的得数；第(2)小题的被减数84是第(3)小题的得数。因此，我们可以从第(2)个算式想起，“84—30”中，84可以用“14×6”代替，而 30可以用“150÷5”代替。这样就可以组成一个得数是54的混合算式。
解 14×6-150÷5=54。
*【5】在下面的数字中间加上“+、-、×、÷、( )”中的符号，使各个等式成立。
(1)4 4 4 4=0 (2)4 4 4 4=1
想(1)先想可能得0的情况；两个相同数相减得0；0乘以(或除以)一个数得0；0+0=0。再采用逆推的方法，从最后一步开始逐步向前考虑。如果在最后一个4的前面填“+”号，那么前面两个4应组成8，可以写成：4+4-(4+4)=0
如果在最后一个4的前面加上“-”号，那么前面3个4应组成4，有以下几种情况：
4+4-4=4 4-4+4=4
4×4÷4=4 4÷4×4=4
于是答案有：
4+4-4-4=0 4-4+4-4=0
4×4÷4-4=0 4÷4×4-4=0
如果在最后一个4的前面加上“×”或“÷”号，那么前面3个4应组成0，有以下几种情况：
(4-4)×4=0 (4-4)÷4=0
此时答案有：
(4-4)×4×4=0 (4-4)×4÷4=0
(4-4)÷4×4=0 (4-4)÷4÷4=0
??。
(2)先想可能得1的情况：两个相同的数相除(0除外)得1；1+0=1；1-0=1；1×1=1。然后用逆推法来思考。
如果在最后一个4前面加上“+”号。那么前面2个4应组成8，可以写成：(4+4)÷(4+4)=1
如果在最后一个4的前面加上“-”号，那么前面3个4应组成5，可以写成：
4÷4+4-4=1或 4+4÷4-4=1如果在最后一个4 的前面加上“÷”号，那么前面3 个4 应组成 4，有下面几种情况：
4+4-4=4 4-4+4=4
4×4÷4=4 4÷4×4=4
此时答案有：
(4+4-4)÷4=1 (4-4+4)÷4=1
4×4÷4÷4=1 4÷4×4÷4=1
??。
解(略)