小学生奥数牛吃草问题、公约数与最小公倍数练习题

【导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©无忧考网整理的《小学生奥数牛吃草问题、公约数与最小公倍数练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数牛吃草问题练习题

　　一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？

　　解草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛？设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：

　　（1）求草每天的生长量

　　因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以

　　1×10×20＝原有草量＋20天内生长量

　　同理1×15×10＝原有草量＋10天内生长量

　　由此可知（20－10）天内草的生长量为

　　1×10×20－1×15×10＝50

　　因此，草每天的生长量为50÷（20－10）＝5

　　（2）求原有草量

　　原有草量＝10天内总草量－10内生长量＝1×15×10－5×10＝100

　　（3）求5天内草总量

　　5天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125

　　（4）求多少头牛5天吃完草

　　因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。

　　因此5天吃完草需要牛的头数125÷5＝25（头）　

2.小学生奥数牛吃草问题练习题

　　1、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。可供25头牛吃几天？

　　2、一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？

　　3、一片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，这片牧场可供18头牛吃几周？

　　4、有一水井，继续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少架？

　　5、有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，如用10台抽水机需抽8小时；如用8台抽水机需抽12小时。那么，如果用6台抽水机，需抽多少小时？

3.小学生奥数牛吃草问题练习题

　　1、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？

　　2、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有牛若干头在吃草，6天后，杀了4头牛，余下的牛吃了2天将草吃完。问原来有牛多少头？

　　3、有3个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供牛22头吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？（每块地每公亩草量相同且都是匀速生长）

　　4、有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，或21头牛8天可以吃完。要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？

　　5、展会8点开门，但很早便有人排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8点5分就没有人排队。第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？

4.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题

　　（1）12和8的公约数是（），最小公倍数是（）。
　　（2）36和48的公约数是（），最小公倍数是（）。
　　（3）4、6和9的公约数是（），最小公倍数是（）。
　　（4）6、9和15的公约数是（），最小公倍数是（）。
　　（5）从10起的三个连续自然数是（），它们的公约数是（），最小公倍数是（）。
　　（7）在7，8，15，13，24，36这六个数中，（）是质数，（）是合数；（）是奇数；（）是偶数。
　　（8）能同时被2、3、5整除的最小的数是（）。
　　（9）10以内不是偶数的合数是（）；不是奇数的质数是（）。
　　（10）A既能整除12，又能整除36，A应该是（）。

5.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题

　　1、a都是自然数，如果b，a÷b=10，a和b的公约数是（），最小公倍数是（）。

　　2、甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。

　　3、所有自然数的公约数为（）。

　　4、如果m和n是互质数，那么它们的公约数是（），最小公倍数是（）。

　　5、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

　　6、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数是（）。

　　7、两个连续自然数的和是21，这两个数的公约数是（），最小公倍数是（）。

　　8、两个相邻奇数的和是16，它们的公约数是（），最小公倍数是（）。

　　9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

　　10、根据下面的要求写出互质的两个数。

　　（1）两个质数（）和（）。

　　（2）连续两个自然数（）和（）。

　　（3）1和任何自然数（）和（）。

　　（4）两个合数（）和（）。

　　（5）奇数和奇数（）和（）。

　　（6）奇数和偶数（）和（）。