小学六年级奥数公约数与最小公倍数、奇偶性练习题

【导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是®无忧考网整理的《小学六年级奥数公约数与最小公倍数、奇偶性练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学六年级奥数公约数与最小公倍数练习题

　　1、两个数的公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？

　　2、已知两个自然数的积是5766，它们的公约数是31。求这两个自然数。

　　3、已知两个自然数的和是54，并且它们的最小公倍数与公约数之间的差为114，求这两个数。

　　4、将一块长3.57米、宽1.05米、高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块。问当正方体的边长是多少时，用料最省且小木块的体积总和？（不计锯时的损耗，锯完后木料不许有剩余）

　　5、写出小于20的三个自然数，使它们的公约数是1，但其中任意两个数都不互质。　

2.小学六年级奥数公约数与最小公倍数练习题

　　1、今天是星期六，再过1000天是星期几？

　　2、已知两个自然数a和b（a>b），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余数。

　　3、2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。

　　4、被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。

　　5、用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9，求这个数。

　　6、有一个整数，用它去除312，231，123得到的三个余数之和是41，求这个数。

3.小学六年级奥数公约数与最小公倍数练习题

　　求下面各组数的公约数

　　60和4827和2108、8和168

　　16和4216和4816、7和90

　　75和3290和460、16和72

　　72和3212和1015、6和6

　　84和648和486、12和36

　　12和1636和8416、144和45

　　9和12020和1502、21和4

　　求下面各组数的最小公倍数

　　60和1820和1210、14和112

　　50和624和3236、56和40

　　12和1880和9628、24和72

　　70和1058和2128、12和105

　　28和7036和4236、56和30

　　60和725和1642、21和100

　　45和18120和120100、60和4

4.小学六年级奥数奇偶性练习题

　　1、猜一猜，算一算。
　　下面几道题的结果是奇数还是偶数？
　　2567＋345()
　　8758－999()
　　2＋4＋8＋10＋12＋……＋98＋100()
　　1＋2＋3＋4＋……＋99＋100()
　　2、张云按一定的规律画图形(如下图)。
　　☆☆□☆☆△☆☆□☆☆△……
　　（1）第3个图形是（）；第5个图形是（）；第15个图形是（）；第25个是（）。
　　（2）图形所在位置是3的奇数倍数的是（）形，图形所在位置是3的偶数倍数的是（）形。
　　3、按要求填数。
　　（1）和为奇数
　　265＋37□，□里可填（）。
　　28□＋268，□里可填（）。
　　（2）和为偶数
　　265＋37□，□里可填（）。
　　28□＋268，□里可填（）。

5.小学六年级奥数奇偶性练习题

　　1、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
　　解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
　　把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
　　答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
　　2、有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
　　答案为21
　　解：
　　每人取1件时有4种不同的取法，每人取2件时，有6种不同的取法。
　　当有11人时，能保证至少有2人取得完全一样。
　　当有21人时，才能保证到少有3人取得完全一样。

6.小学六年级奥数奇偶性练习题

　　有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。将两个正方体放在桌子上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？

　　答案与解析：要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以要分两大类考虑。

　　第一类，两个数字同为奇数。由于放两个正方体可认为是一个一个地放。放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1，3，5；放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有3*3=9（种）不同的情形。

　　第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3*3=9（种）不同情形。最后再由加法原理即可求解。

　　3*3+3*3=18（种）

　　答：向上一面数字之和为偶数的情形有18种。