小升初数学约数倍数算数规律复习

　　一、倍数与约数：

　　公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中的一个叫做这几个数的公约数。

　　最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

　　通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的.分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

　　约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

　　最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　　质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

　　分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

　　二、倍数特征：

　　2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

　　3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

　　5的倍数的特征：各位是0，5。

　　4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。

　　8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。

　　7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

　　17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。

　　19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

　　23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

　　倍数关系的两个数，公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

　　互质关系的两个数，公约数为1，最小公倍数为乘积。

　　两个数分别除以他们的公约数，所得商互质。

　　两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

　　两个数的公约数一定是这两个数公约数的约数。

　　1既不是质数也不是合数。

　　用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。

　　三、算术规律

　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：a + b = b + a

　　3、乘法交换律：a × b = b × a

　　4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

　　5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

　　6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

　　7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数