1.小学六年级奥数自然数列练习题
1、小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？解：分类计算：
“1”出现在个位上的数有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；
“1”出现在十位上的数有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；
“1”出现在百位上的数有：100共1个；
共计10+10+1=21个。
2、一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
解：分类计算：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；
第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：
9+180+3=192（个）。
2.小学六年级奥数自然数列练习题
在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法。例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的方法。准确值案：
（1）请写出只有3种这样的表示方法的最小自然数。
（2）请写出只有6种这样的表示方法的最小自然数。
关于某整数，它的"奇数的约数的个数减1"，就是用连续的整数的和的形式来表达种数。
根据（1）知道，有3种表达方法，于是奇约数的'个数为3+1=4，对4分解质因数4=2×2，最小的15（1、3、5、15）；
有连续的2、3、5个数相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；
根据（2）知道，有6种表示方法，于是奇数约数的个数为6+1=7，最小为729（1、3、9、27、81、243、729），有连续的2，3、6、9、10、27个数相加：
364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40
3.小学六年级奥数自然数列练习题
1、有一个等差数列，4、10、16、22、…、370。（1）第26项是多少？（）
（2）52是第几项？（）
（3）所有项的和等于多少？（）
（4）前40项的和等于多少？（）
2、数列3，6，9，…300，303是一个等差数列。
（1）第43项是多少？（）
（2）90是第几项？（）
（3）这个等差数列中所有数的和是多少？（）
（4）前40项的和等于多少？（）
3、已知等差数列2、9、16、23、30、…、709。（1）第26项是多少？（）
（2）142是第几项（）
（3）这个等差数列中所有数的和是多少？（）
（4）前30项的和是多少？（）
4.小学六年级奥数考虑所有可能情况练习题
一些十位数字和个位数字相同的二位数可以由十位数字和个位数字不同的两个二位数相加得到，如12+21=33（人们通常把12和21这样的两个数叫做一对倒序数）。问在100之内有多少对这样的倒序数？解：十位数字和个位数字相同的二位数有：11、22、33、44、55、66、77、88、99九个。其中11和22都不能由一对倒序数相加得到。其他各数的倒序数是：
33：12和21…………………………………………1对
44：13和31…………………………………………1对
55：14和41、23和32……………………………2对
66：15和51、24和42……………………………2对
77：16和61、25和52、34和43…………………3对
88：17和71、26和62、35和53…………………3对
99∶18和81、27和72、36和63、45和54…4对
总数=1+1+2+2+3+3+4=16对。
5.小学六年级奥数考虑所有可能情况练习题
1、把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？解：有2种不同的放法。
第1种放法：3个苹果全放在一个抽屉里，另一个抽屉空着不放。
第2种放法：2个苹果放在一个抽屉里，1个苹果放在另一个抽屉里；注意：在每种放法中，必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2。
2、把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？
解：有3种不同的放法。
第1种放法：甲抽屉中放4个，乙抽屉中不放；
第2种放法：甲抽屉中放3个，乙抽屉中放1个；
第3种放法：甲、乙抽屉中各放2个苹果；
注意：这三种放法中，无论哪种放法，都必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2。
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